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报告人： 厦门大学土木工程系 王东东教授
报告题目：基于改进边界条件施加方式和应变光滑子域积分的NURBS几何精确有限元分析
报告时间：2011年6月16日16:00
报告地点：海韵行政2号楼B703室
报告摘要：
NURBS有限元法把计算机辅助几何设计中的NURBS几何构形方法和有限元方法有机结合起来，有效消除了有限元离散模型的几何误差，提高了计算精度。然而在几何精确
NURBS有限元分析中，由于NURBS基函数的非插值自然特性，一般强制边界如果采用控制变量直接施加的方法，结果可能产生较大的求解误差且不能达到最佳收敛率。本文在详细对比分析
NURBS有限元法和无网格法异同点的基础上提出了一种改进的几何精确NURBS有限元强制边界条件处理方法。与无网格法近似不同，
NURBS离散时内部控制点形函数和边界控制点形函数可以完全分离开来，可以形成一种仅包含边界控制点的高效变换法。该方法能在变换点处准确施加强制边界条件，同时有较高的计算效率。数值算例显示变换法在保证最佳误差收敛率的同时大幅度提高了分析精度。另一方面，
NURBS基函数一般不是多项式函数，由于高斯积分是针对多项式而设计的，因而NURBS有限元等效积分弱形式采用高斯积分的计算精度也有待进一步分析。本文将应变光滑子域积分方法引入到
NURBS有限元分析。该方法将每个积分单元分成若干子域，然后在各子域内构造应变光滑，采用子域应变光滑对内能进行积分，形成了基于应变光滑的刚度矩阵，完全避免了计算形函数的导数。数值结果显示，相比高斯积分方法，基于应变光滑子域积分
NURBS有限元法可以同时提高应变能求解精度和计算效率。